モンティ・ホール トイレ

f:id:take1117:20161126130336j:plain

f:id:take1117:20161126130344j:plain

f:id:take1117:20161126130407j:plain

f:id:take1117:20161126130421j:plain

 

—モンティ・ホール問題—
これは、有名な確率の問題です。
問題の内容自体は単純だが、「直感的に正しい答えと、確率的な正しい解答は違う」ということが示されています。
発表された時、世界中の数学者が間違えて大恥をかき、最終的にはコンピューターまで持ち出して計算したのです。
ー原題ー
1,プレイヤーの前にはA,B,Cの3つのドアがあり、当たりが1つ、ハズレが2つ。
2,プレイヤーがドアを1つ選択する。
3,モンティは正解のドアを知っていて、残った2つのドアのうちハズレを開ける。
4,モンティはドアを選びなおしてよいと必ず言う。

「モンティがドアを開けたところで確率1/3は変わらない」と思ってしまうが・・・

これは間違い!

3で「モンティが外れのドアを開けるという行動を必ず行う」というのが重要。
これにより、
選んだ1枚のドアが「あたり」である確率 …… 1/3
選ばなかった2枚のドアのうちどちらかが「あたり」である確率 …… 2/3
の確率が確定し、選択を変更した方が正解しやすいということになります。

もし、3の行為の後に謎の宇宙人が現れて何も知らずに2枚のドアから「あたり」を選ぶとすれば、どっちを選んでも1/2となります。